Question

(Ufpe) Uma bateria elétrica real equivale a uma fonte ideal com força eletromotriz ε em série com uma resistência R, como mostra a figura a seguir. Quando os terminais A e B são ligados em curto-circuito a corrente é de 10 A. Quando se coloca entre os pontos A e B uma resistência de 1,8 ohm a corrente é de 5 A. Qual o valor de ε, em volts?

Answer 1

Olá, @arianaferreira71

Resolução:

Equação de pouillet

                                   $\boxed{i=\frac{\sum \varepsilon-\sum \varepsilon' }{\sum R} }$

Onde:

i=corrente elétrica ⇒ [A]

ε=força eletromotriz ⇒ [V]

R=resistência elétrica ⇒ [Ω]

Dados:

icc=10 A

R₂=1,8 Ω

i=5 A

ε=?

Situação 1:

Em uma situação de curto-circuito, a diferença de potencial nos terminais do gerador é igual à força eletromotriz,

                                  $U=\varepsilon$

Sendo,

                                  $U=R.i$

Então, temos a seguinte relação

                                 $\varepsilon=R.i_c_c\\\\\varepsilon=R.10$ (II)

_________________________________________________

Aplicando pouillet,

                                 $i=\dfrac{\varepsilon-\varepsilon'}{R_2+R_1}\\\\\\\varepsilon=i.(R_2+R_1)$

Igualando (II) com (I), fica,

                                  $5.(1,8+R_1)=10 R_1\\\\9+5R_1=10R_1\\\\10R_1-5R_1=9\\\\5R_1=9\\\\R_1=\dfrac{9}{5}\\\\R_1=1,8\ \Omega$

_____________________________________________

O valor da f.e.m da bateria:

                                  $\varepsilon=R_1.i_c_c\\\\\varepsilon=1,8_X10\\\\\boxed{\boxed{\varepsilon=18\ V}}$

Bons estudos! =)