H E L P
*calcule aplicando a fórmula : an = a1 + (n - 1) . r
*siga os exemplos dados em aula
1) Determine o vigésimo primeiro termo da progressão aritmética em que o primeiro termo é 2 e a razão é 5.
2) Calcule o primeiro termo da PA de razão 7, em que o décimo quinto termo é 108.
3) Dada uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23, a razão é – 6, e o último termo é – 13. Calcule o número de termos dessa PA.
4) Calcule a razão da PA sabendo que o primeiro termo é 10 e que o trigésimo quarto termo é 109.
Respostas
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Determine o vigésimo primeiro termo da progressão aritmética em que o primeiro termo é 2 e a razão é 5.
a1 = 2
r = 5
n = 21
a21 = 2 + (21-1) 5
a21 = 2 + 20 * 5
a21 = 2 + 100
a21 = 102
2) Calcule o primeiro termo da PA de razão 7, em que o décimo quinto termo é 108.
a1 = ?
r = 7
n = 15
a15 = 108
108 = a1 + (15-1) 7
108 = a1 + 14 * 7
108 = a1 + 98
108 - 98 = a1
a1 = 10
3) Dada uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23, a razão é – 6, e o último termo é – 13. Calcule o número de termos dessa PA.
a1 = 23
r = -6
an = -13
-13 = 23 + (n-1) -6
-13 - 23 = -6n + 6
-36 - 6 = -6n
-42 = -6n (-)
6n = 42
n = 42/6
n = 7
4) Calcule a razão da PA sabendo que o primeiro termo é 10 e que o trigésimo quarto termo é 109.
a1 = 10
a34 = 109
n = 34
109 = 10 + (34-1) r
109 - 10 = 33r
99 = 33r
r = 99/33
r = 3