Question

3)Quantos números inteiros existem entre as raízes da equação x² - 2x - 15=0? * 5 pontos
a)5
b)6
c)8
d)9
c)7 ​

Answer 1

Oie, tudo bom?

Resposta: e) 7.

Resolvendo pelo método de fatoração.

x² - 2x - 15 = 0

x² + 3x - 5x - 15 = 0

x . (x + 3) - 5(x + 3) = 0

(x + 3) . (x - 5) = 0

x + 3 = 0 x - 5 = 0

x = - 3 x = 5

Como as raízes são - 3 e 5, os números inteiros que existem entre elas são:

- 3 < - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4 < 5

Portanto, existe 7 números inteiros entre as raízes.

Att. NLE Top Shotta

Answer 2

Resposta:

c) 7

Explicação passo-a-passo:

3)

x²-2x-15=0

a=1, b=-2 e c=-15

delta =b²-4ac

delta = (-2)²-4•1•-15

delta =4+60

delta =64

$\sqrt{64} = 8$

x'=[-(-2)+8]/2.1

x'=[2+8]/2

x'=10/2

x'=5

x"=[-(-2)-8]/2•1

x"=[2-8]/2

x"=-6/2

x" = -3

então: -3<x<5

S= { -2, -1, 0. 1, 2, 3, 4, }

então existem 7 números inteiros entre as raízes da equação.