Question

O volume de um cone circular reto, cuja medida do raio da base é 3 me a medida da superfície lateral é 15 m², é igual a

a) 10T m³
b) 1411 m³
c) 8T m³
d) 12T m³
e)10 m³

T=valor de pi​

Answer 1

Resposta:

12pi

Explicação passo a passo:

superfície lateral = π . r . g (geratriz)

15π = π . 3 . g

g = 5

a geratriz, o raio e a altura formam, no cone circular reto, um triangulo retangulo, por isso tu pode usar Pitágoras

g^2 = r^2 + h(altura)^2

5^2 = 3^2 + h^2

25 - 9 = h^2

16 = h^2

h = 4

Volume do cone = (area da base x altura)/3

Vc = π3^2 . 4/3

π9.4/3 = π3 . 4 = π12

12π m^3

só dale

Answer 2

O volume desse cone circular reto é:

d) 12π m³

Explicação:

Para obter o volume de um cone circular reto, é preciso das medidas do raio da base e de sua altura.

O raio já foi dado (r = 3). Mas falta a altura.

A área da superfície lateral é dada por:

Al = π·r·g

Conforme o enunciado, temos: Al = 15π. Então:

15π = π·3·g

g = 15π

      3π

g = 5

A altura do cone é um dos catetos do triângulo retângulo, em que a geratriz é a hipotenusa e o raio da base é o outro cateto. Logo, pelo teorema de Pitágoras, temos:

g² = h² + r²

h² = g² - r²

h² = 5² - 3²

h² = 25 - 9

h² = 16

h = ±√16

h = ±4

Como é medida de comprimento, só pode ser um número positivo.

h = 4 m

Portanto, o volume é:

V = π·r²·h

        3

V = π·3²·4

         3

V = π·9·4

         3

V = 36π

        3

V = 12π m³

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