Question

Em um novo condomínio, existe a proposta da construção de uma área de convivência com a proposta de ser arborizada, representada pela figura abaixo, a qual possui um formato retangular com área igual a 1.280 m². Sabendo que sua largura corresponde a 5/4 da sua altura, determine as dimensões da área de convivência deste condomínio

A-A área de convivência possui 45 m de altura e 30 m de largura.
B´-A área de convivência possui 40 m de altura e 32 m de largura.
C-A área de convivência possui 30 m de altura e 45 m de largura.
D-A área de convivência possui 16 m de altura e 80 m de largura.
E-A área de convivência possui 32 m de altura e 40 m de largura.

Answer 1

As dimensões são:

e) A área de convivência possui 32 m de altura e 40 m de largura.

Explicação:

A área do retângulo é obtida pelo produto da largura pela altura:

A = l × h

O enunciado informa que:

A = 1280 m²

A largura corresponde a 5/4 da sua altura. Logo:

l = 5h

     4

Substituindo esses dados na fórmula da área, temos:

A = l × h

1280 = 5h × h

            4

1280 = 5h²

            4  

5h² = 4·1280

5h² = 5120

h² = 5120

         5

h² = 1024

h = ±√1024

h = ±32

Como é uma medida de comprimento, só pode ser um número positivo. Logo:

h = 32 m

A largura é:

l = 5h

     4

l = 5·32

      4

l = 5·8

l = 40 m