Question

Resolver, em R, a equação x-3 = RAIZ QUADRADA de 2x + 2.

Answer 1

As respostas da equação são x=7 e x=1, seguindo o desenvolvimento da questão no anexo.

Answer 2

x - 3 = √2x+2
Existe uma propriedade exponencial que diz que o inverso da raiz é a potência, sendo assim:
(x - 3)² = 2x + 2 
*Observação: Pode-se usar produtos notáveis se preferir.
(x - 3).(x - 3) = 2x + 2
x² - 3x - 3x + 3² = 2x + 2
x² - 6x + 9 = 2x + 2 
Pode-se observar que isto é uma equação quadrática, devido ao x², então deve-se igualar isto a 0, ficando assim:
x² - 6x + 9 - 2x - 2 = 0
x² - 8x + 7 = 0
Usando a fórmula de báskara:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 64 - 4.1.7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
Aplicando a 2ª parte da fórmula de báskara:
x = -b ₊₋ √Δ / 2.a
(Nota-se √Δ ⇒ √36 = 6)
x = 8 ₊₋ 6 / 2
Isto gera o X⁾ e o X⁾⁾, sendo estes resultados da igualdade acima.
X⁾ = 8 + 6 / 2 = 7
X⁾⁾ = 8 - 6 / 2 = 1
Resposta final: Para todo o X е R, X⁾ = 7 e X⁾⁾ = 1.