Question

no triângulo ABC a seguir o seguimento DE é paralelo ao segmento bc. determine a medida do segmento AB no triângulo​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pela semelhança entre os triângulos:

ABC ≡ ADE

Então, vale a relação::

AD / AB = AE / AC

Onde

AD = 2x - 2

AB = 2x -2 + 2 = 2x

AE = 2x + 6

AC = 2x + 6 + 3

AC = 2x + 9

Substituindo na relação, encontraremos o valor de x:

(2x - 2) / 2x = (2x + 6) / (2x + 9)

(2x + 9) (2x -2) = 2x (2x + 6)

4x² - 4x + 18x - 18 = 4x² + 12x

-4x + 18x - 18 = 12x

18x - 12x - 4x = 18

18x - 16x = 18

2x = 18

x = 18 : 2

x = 9

Logo:

AB = 2x = 2(9) = 18