Question

$x + 3 = 4 - \sqrt{5x + 1}$
equação irracional alguem pode me ajuda por favor ? ​

Answer 1

Resposta:

resposta: x = 0

Explicação passo a passo:

$x + 3 = 4 - \sqrt{5x + 1}$

$x + 3 - 4 = -\sqrt{5x + 1}$

$(x - 1)^{2} = (- \sqrt{5x + 1} )^{2}$

$x^{2} - 2x + 1 = 5x + 1$

$x^{2} - 2x + 1 - 5x - 1 = 0$

$x^{2} - 7x = 0$

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-(-7) +- \sqrt{(-7)^{2} - 4.1.0} }{2.1} =\frac{7 +- \sqrt{49} }{2} =\frac{7 +- 7}{2}$

$x' = \frac{7 - 7}{2} = \frac{0}{2} = 0$

$x'' = \frac{7 + 7}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Realizando as verificações temos:

$I => x + 3 = 4 - \sqrt{5x + 1} => 0 + 3 = 4 - \sqrt{5.0 + 1} => 3 = 4 - \sqrt{1} =>$

         $=> 3 = 4 - 1 => 3 = 3$

$II = x + 3 = 4 - \sqrt{5x + 1} => 7 + 3 = 4 - \sqrt{5.7 + 1} => 10 = 4 - \sqrt{36} =>$

       $=> 10 = 4 - 6 => 10 \neq -2$

Com x' satisfez a equação original e x'' não satisfez a equação original, então a solução da equação original é x = 0