Question

Sendo ABCD um paralelogramo, AP é bissetriz, AB = 7 cm e PC = 3 cm. Então o perímetro do paralelogramo é:

D) 34m

Answer 1

AP é bissetriz de  --> BC // AD --> angulo A = ângulo P 
ABP é isósceles --> AB = BP = 7... 
Como PC = 3 --> BC = AD = 10
AB = CD = 7...
O perímetro é:
P = 10+7+10+7
P = 17+17
P = 34 cm

Answer 2

O perímetro do paralelogramo é 34 cm.

Vamos considerar que o ângulo A mede 2x. Como o segmento AP é uma bissetriz, então os ângulos BAP e PAD medem x.

Sabemos que o paralelogramo é um quadrilátero que possui lados opostos paralelos.

Sendo assim, BC // AD. Como AP é uma transversal a duas retas paralelas, então os ângulos BPA e PAD possuem a mesma medida, como mostra a figura abaixo.

Com isso, podemos afirmar que o triângulo ABP é isósceles de base AP.

Isso significa que os segmentos AB e BP são congruentes, ou seja, AB = BP = 7.

O segmento PC é igual a 3 centímetros. Logo, BC = 10 cm.

Sabendo que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura, podemos concluir que:

2P = 10 + 7 + 7 + 10

2P = 34 cm.

Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/222707