Question

7. (ENEM) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo. Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos? B) 157 C) 130 D) 120 E) 60. A) 160​

Answer 1

Resposta:

Iremos listar todos os números de 100 a 199 que possuem o algarismo 2. São eles:

102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192.

Se contarmos, são 20 vezes que usamos o algarismo 2.  Assim, também usamos a mesma quantidade de 300 a 399.  

Porém, de 200 a 299 temos 100 algarismos e, além dos 20 que contamos para a quantidade que contamos nas centenas anteriores, vamos considerar que em cada número de 200 a 299 tem um “2” no algarismo da centena. Isto é:

   

De 100 a 199: 20 dígitos “2”

De 200 a 299: 20 + 100 = 120 dígitos “2”

De 300 a 399: 20 dígitos “2”

Total: 20+120+20=160 dígitos.