Question

Como resolver esse sistema do segundo grau?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Isolar x

Substituir em y

3x + 2y = 1

3x^2 + 2y^2 = 5

3x + 2y = 1

3x = 1 - 2y

x = (1 - 2y)/3

3x^2 + 2y^2 = 5

3.(1/3 - 2y/3)^2 + 2y^2 = 5

3.(1/9 - 2.1/3.2y/3 + 4y^2/9) + 2y^2 = 5

3.(1/9 - 4y/9 + 4y^2/9) + 2y^2 = 5

3/9 - 12y/9 + 12y^2/9 + 2y^2 = 5

1/3 - 4y/3 + 4y^2/3 = (5 - 2y^2)

(1-4y+4y^2)= 3.(5-2y^2)

1 - 4y + 4y^2 = 15 - 6y^2

6y^2 + 4y^2 - 4y + 1 - 15 = 0

10y^2 - 4y - 14 = 0 (:2)

5y^2 - 2y - 7 = 0

a =5; b = - 2; c = - 7

/\ = b^2 - 4ac

/\ = (-2)^2 - 4.5.(-7)

/\ = 4 + 140

/\ = 144

V/\= 12

y = [- b +/- V/\]/2a

y = [ -(-2) +/- 12]/2.5

y' = (2 + 12)/10 = 14/10 = 7/5

y" = (2-12)/10 = -10/10= - 1

y = - 1

3x + 2y = 5

3x + 2.(-1) = 5

3x - 2 = 5

3x = 5+2

3x = 7

x = 7/3

y = 7/5

3x + 2y = 5

3x + 2.7/5 = 5

3x + 14/5 = 5

3x = 5 - 14/5

5.3x/5 = (5.5 - 14)/5

15x = (25-14)

15x = 11

x = 11/15