Question

1. Com base nas relações trigonométricas, a incógnita x está no cateto oposto do triângulo retângulo abaixo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sendo 45⁰= cateto oposto/hipotenusa

Seno 45⁰=y/(20V2)

(V2)/2=y/(20V2)

Y=(V2)/2.(20V2)=V4.20/2=20

Como y=X x=20

Answer 2

Com base nas relações trigonométricas, x=20  e  y = 20

Considerando que precisamos calcular os valores de x e y, vamos definir a razão relacionada ao seno de um ângulo num triângulo retângulo, depois disso calculamos o valor de x, com base no Teorema de Pitágoras:

$\bullet \hspace{3} \Large \text { Sen\hspace{3}\beta =\frac{Cateto \hspace{3}oposto \hspace{3} a \hspace{3}\beta }{Hipotenuza} }$

Com β = ângulo

Hipotenusa = Maior lado do triângulo retângulo (oposto à 90°)

$\bullet$ Teorema de Tales = Hipotenusa² = Cateto₁² + Cateto₂²

Agora vamos ao problema:

$\large \text { Sen\hspace{3}45 =\frac{y}{20\sqrt{2}} }$       mas seno de 45° = $\Large \text { \frac{\sqrt{2}}{2} }$,  então

$\Large \text { \frac{\sqrt{2} }{2} =\frac{y}{20\sqrt{2}} }$

2y = $\sqrt{2} \hspace{3} . 20\sqrt{2}$  ⇒ 2y = 20 . (√2)² ⇒ 2y = 20 . 2 ⇒ 2y = 40

$\Large y = \frac{40}{2}$

$\large \boxed{y= 20}$

Agora utilizamos Pitágoras:

(20√2)² = x² + y²

(20√2)² = x² + 20²

400.2 = x² + 400

800 = x² + 400

x² = 800 - 400

x² = 400

x = √400

$\large \boxed{x = 20}$

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