Question

Determine o valor de k , para que as retas 4x+3ky -1 =0 e a reta -5x+ 2y+1=0 sejam perpendiculares

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{4x + 3ky - 1 = 0}$

$\mathsf{3ky = -4x + 1}$

$\mathsf{y = -\dfrac{4x}{3k} + \dfrac{1}{3k}}$

$\mathsf{-5x + 2y + 1 = 0}$

$\mathsf{2y = 5x - 1}$

$\mathsf{y = \dfrac{5x}{2} - \dfrac{1}{2}}$

$\mathsf{m_1.m_2 = -1}$

$\mathsf{\left(-\dfrac{4}{3k}\right).\left(\dfrac{5}{2}\right) = -1}$

$\mathsf{\left(-\dfrac{20}{6k}\right) = -1}$

$\mathsf{-20 = -6k}$

$\mathsf{k = \dfrac{20}{6}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{k = \dfrac{10}{3}}}}$