Question

QqUma barra de cobre com coeficiente de dilatacao linear de 17×10^-6 °C ^-1 está inicialmente a 30° C e é aquecida até que sua dilataçao corresponda a0,17% de seu tamanho inicial.Determine a temperatura final dessa barra.

Answer 1

Dados que temos até agora:

• Coeficiente de dilatação linear (α) = 17 × 10^-6 °C^-1
• Temperatura inicial (Ti) = 30 °C
• Dilatação linear (∆L) = 0,17% (ou seja, comprimento inicial Lₒ × 0,0017)
• Temperatura final (Tf) = ?

Pela fórmula da dilatação linear, temos que:

$∆L = Lₒ \times α \times ∆T$

Fazendo ∆T = Tf - Ti, temos:

$∆L = Lₒ \times α \times (T_f - T_i)$

Substituindo os valores que temos na fórmula:

$Lₒ \times 0.0017 = Lₒ \times 17 \times {10}^{ - 6} \times (T_f - 30) \\ \frac{Lₒ \times 0.0017}{Lₒ} = 17 \times {10}^{ - 6} \times (T_f - 30) \\ \frac{0.0017}{17 \times {10}^{ - 6} } = T_f - 30 \\ \frac{17 \times {10}^{ - 4} }{17 \times {10}^{ - 6} } + 30 = T_f \\ {10}^{2} + 30 = T_f \\ T_f = 130 \: °C$

Portanto, a temperatura final dessa barra é de 130 °C.