Question

Se as retas DE e BC são paralelas, marque a alternativa que corresponde ao valor de x e y (nessa ordem)

Answer 1

Resposta:

X=24

Y=27

Explicação passo-a-passo:

Traçando uma reta que seja paralela à base, e se essa tal reta tocar os outros dois lados do triângulo, teremos que o triângulo menor que será formado será semelhante ao triângulo maior.

Na figura, temos 2 triângulos:

1° ABC

2° ADE

O primeiro é semelhante ao segundo e vice-versa.

A partir disso, podemos estabelecer uma relação matemática envolvendo razão e proporção.

$\frac{y}{45} = \frac{30}{20 + 30}$

*lê-se: y está para 45, assim como o 30 está para 50.

Isolando o y, passa-se o 45 que estava dividindo para o outro lado, só que dessa vez, multiplicando.

$y = \frac{30}{50} \times 45$

Cancelando o zero debaixo com o zero de cima, fica:

$y = \frac{3}{5} \times 45$

podemos simplificar o 5 do denominador e o 45. Ambos divididos por 5.

$y = 3 \times 9 \\ y = 27$

Agora faça o mesmo com o X que dará certo e achará o 24 como valor.