Question

Observe qual o caso de simplificação de radicais e simplifique-os: a) ¹º√2⁴ b) √27 c) √3⁸ d) ³√x³ e)√9    f)√(a-b)²?

Answer 1

a) Partindo da definição: √a = a^1/2, tem-se:
¹⁰√2⁴ = 2^(4/10)
Simplificando 4/10 = 4:2/10:2 = 2/5
Assim:
2^(2/5) = ⁵√2² = ⁵√4

b) Fatorando 27, tem-se:
27|3
  9|3
  3|3
  1                  27 = 3³ ou 3.3²

Assim: √27 = √3.3² = √3.√3²
Por definição, √a² = a
Então:
√3.3
3√3

c)√3⁸ = √3².√3².√3⁴ = 3.3√3⁴ = 9√3⁴ ou  9√81

d) A expressão não pode ser simplificada, pois ao manipulá-la o resultado já seria dado.

e) √9 = √3²

f) √(a-b)² = √a²-2ab+b²
 

Answer 2

Resposta:

a) Partindo da definição: √a = a^1/2, tem-se:

¹⁰√2⁴ = 2^(4/10)

Simplificando 4/10 = 4:2/10:2 = 2/5

Assim:

2^(2/5) = ⁵√2² = ⁵√4

b) Fatorando 27, tem-se:

27|3

 9|3

 3|3

 1                  27 = 3³ ou 3.3²

Assim: √27 = √3.3² = √3.√3²

Por definição, √a² = a

Então:

√3.3

3√3

c)√3⁸ = √3².√3².√3⁴ = 3.3√3⁴ = 9√3⁴ ou  9√81

d) A expressão não pode ser simplificada, pois ao manipulá-la o resultado já seria dado.

e) √9 = √3²

f) √(a-b)² = √a²-2ab+b