• Matéria: Matemática
  • Autor: Thallesh7
  • Perguntado 9 anos atrás

Determine cinco números em P.A, sabendo que o produto entre o menor e o maior é 28 e a soma dos outros três é 24

Respostas

respondido por: MATHSPHIS
2
Fácil:

Os números são:

a_1\\
a_1+r\\
a_1+2r\\
a_1+3r\\
a_1+4r\\
\\
\boxed{a_1(a_1+4r)=28}\\
\\
a_1+r+a_1+2r+a_1+3r=24\\
3a_1+6r=24\\
a_1+2r=8\\
\boxed{a_1=8-2r}\\
\\
Substituindo \ na \ primeira:\\
\\
(8-2r)(8-2r+4r)=28\\
(8-2r)(8+2r)=28\\
64-4r^2=28\\
4r^2=36\\
r^2=9\\
r=3

Sendo:

a_1(a_1+4r)=28 \ e \ r=3\\
a_1(a_1+12)=28\\
(a_1)^2+12a_1-28=0\\
\\
S=\{-14,2\}

Logo a PA é:

PA(2,5,8,11,14)

e confere:  2 x 14 = 28   e 5 + 8 + 11 =24
        





Thallesh7: Valeu
Perguntas similares