Question

Qual alternativa contem a soma das soluções da equação x² + 3x - 10 = 0

7

-3

3

-2

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Answer 1

Olá, bom dia ☺

Resolução:

1ª Método:

A soma das raízes de uma equação do segundo grau pode ser calculada pela fórmula abaixo:

$\boxed{S=\dfrac{-b}{a}}$

Pelo equação dada no enunciado temos a=1 e b=3.

$S=-\dfrac{3}{1} \\ \\ S=-3$

2º Método:

A mesma questão pode ser resolvida utilizando a fórmula de Bhaskara.Veja:

x² + 3x - 10 = 0

Valor de delta:

$\Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(3)^2-4.(1).(-10)\\ \Delta=9+40 \\\Delta=49$

Valores de x:

$x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \\ x_{1}= \dfrac{-3+ \sqrt{49} }{2\cdot 1} =\dfrac{-3+7}{2} =2 \\ \\ \\ x_{2}=\dfrac{-3-\sqrt{49} }{2\cdot 1} = \dfrac{-10}{2}= -5 \\ \\ \text{Somando os dois valores encontrados temos:} \\ \\ x_{1}+x_{2} \\ \\ -5+2 \\ \\ = -3$

Resposta: -3

Bons estudos :)