2. Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retilínea com velocidades constantes no qual a função horária das posições de ambos para um mesmo instante são dadas a seguir: xA = 200 + 20.t e xB = 100 + 40.t. Com base nessas informações, responda as questões abaixo.
alsm62660:
Quais são as questões?
6. Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...)
Respostas
respondido por:
6
Boa noite.
Resposta.
Interpretando os dados:
a1 (primeiro termo) = 2
r (razão) = a2 - a1
r = 7 - 2
∴ r = 5
n = 20 (20 primeiros termos)
a20=?
Termo geral de uma PA
an = a1 + (n-1) x r
a20=?
a20= 2 + (20 - 1) x 5
a20= 2 + 19 x 5
a20= 2 + 95
∴ a20= 97
Resposta.
Interpretando os dados:
a1 (primeiro termo) = 2
r (razão) = a2 - a1
r = 7 - 2
∴ r = 5
n = 20 (20 primeiros termos)
a20=?
Termo geral de uma PA
an = a1 + (n-1) x r
a20=?
a20= 2 + (20 - 1) x 5
a20= 2 + 19 x 5
a20= 2 + 95
∴ a20= 97
Agora, o cálculo da soma - S20=?
a expressão é:
Sn = (a1 + an) x n / 2
Substituindo os valores, temos:
S20 = (2 + 97) x 20 / 2
S20 = (99 x 20) /2
S20 = 1980 /2
∴ S20 = 990
Espero ter ajudado!
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