Question

As idades de três pessoas são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 5. Se daqui a 3 anos, a idade da mais velha é o dobro da mais nova, nessa época, a soma da idade das três é:
a) 36 anos
b) 38 anos
c) 42 anos
d) 45 anos
e) 48 anos

Answer 1

SEJAM A,B ,C AS IDADES DAS TRÊS PESSOAS, CONSIDEREMOS A<B<C.
LOGO A SEQUÊNCIA SERÁ:
A, A+5,A+10. DAQUI HÁ 3 ANOS TEREMOS, A+3, A+5+3,A+10+3
OU SEJA, A+3, A+8 , A+13.
E NESSA ÉPOCA TEMOS A SEGUINTE CONDIÇÃO:
C+3 = 2(A+3),MAS C=A+13. LOGO, A+13=2(A+3).
DAÍ, A+13= 2 A+6.   > 2 A- A =13 -6.  > A= 7.
LOGO A SEQUÊNCIA SERÁ: 7,12,19. DONDE A SOMA ATUAL É 36.
LOGO AS IDADES SÃO:
O MAIS NOVO TEM 7 ANOS; O DO MEIO 12 ANOS E O MAIS VELHO 17. NO ENTANTO A PERGUNTA NÃO É A IDADE ATUAL E SIM DAQUI A 3 ANOS LOGO AS IDADES SERÃO 7+3,12+3,17+3. PERFAZENDO: 10,15,20= LOGO A SOMA DAS TRÊS SERÁ 45 ANOS LETRA D.