Question

Considere ABCDEFGH um paralelepípedo conforme representado na figura a seguir. Se BC = 15 cm, AB = 20 cm e CG= 8 cm, qual é o perímetro do triângulo AHC?​

Answer 1

Explicação-passo-a-passo:

Considere a figura abaixo.

Nela podemos ver a visão de cima do sólido.

Como M é o ponto médio da aresta do paralelepípedo, então cada segmento mede 2 cm.

Perceba que a base do prisma é um triângulo retângulo.

Logo, pelo Teorema de Pitágoras:

MN² = 4² + 2²

MN² = 16 + 4

MN² = 20

MN² = 5.4

MN = 2√2

MN = 2.2,2

MN = 4,4 cm

No sólido existem:

2 quadrados de lado 4 cm;

5 retângulos de dimensões 4 cm e 2 cm;

1 trapézio de base maior = 4 cm, base menor = 2 cm e altura = 4 cm;

1 retângulo de dimensões 4 cm e 4,4 cm;

1 triângulo de base 2 cm e altura 4 cm.

Então:

$A = 2.(4.4) + 5(4.2) + \frac{(4+2).4}{2} + 4.4,4 + \frac{2.4}{2}A=2.(4.4)+5(4.2)+2$

(4+2).4

+4.4,4+

2

2.4

A = 32 + 40 + 12 + 17,6 + 4

A = 105,6

Portanto, a área total da superfície do referido sólido é de 105,6 cm².

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