Question

ache o valor de x, sabendo que log2 (x-1) = 3​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm D~\!\!efinic_{\!\!,}\tilde ao~de~logaritmo}\\\sf \ell og_ba=x\Longleftrightarrow b^x=a\begin{cases}\sf a>0\\\sf b>0\\\sf b\ne1\end{cases}\\\sf\ell og_2(x-3)=3\\\sf x-3=2^3\\\sf x-3=8\\\sf x=8+3\\\sf x=11\end{array}}$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf \log_2 (x-1) = 3$

Definição:

$\boxed{ \displaystyle \sf \log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b } \quad \text{\sf com \sf a> 0 , \sf b > 0 e \sf a \neq 1 }$

Consequência da definição de logaritmo:

Para qualquer a > 0 e a ≠ 1.

Condição de existência:

$\displaystyle \sf (x- 1) > 0$

$\displaystyle \sf x - 1 > 0$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x > 1 }$

$\displaystyle \sf \log_2 (x-1) = 3$

$\displaystyle \sf (x - 1) = 2^3$

$\displaystyle \sf x -1 = 8$

$\displaystyle \sf x = 8 + 1$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf x= 9 }$

Verificando a condição de existência é x > 1, logo 9 ∈ S.

O conjunto solução da equação é, portanto, S = { 9 }.

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: