Question

A equação ײ-6×-16=0 tem duas raízes diferentes, expressas
a) ×' + ×''
b) ×' . ×"
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ײ-6×-16=0

a=1

b=-6

c=-16

∆=b²-4ac

∆=(-6)²-4×1×-16

∆=36+64

∆=100

-b±√∆/2a

6±√100/2×1

6±10/2

x¹=6+10/2=16/2=>8

x²=6-10/2=-4/2=>-2

a) ×' + ×''

8+(-2)

8-2

6

b) ×' . ×"

8 . -2

-16

Answer 2

Equação de Segundo Grau:

É uma sentença matemática, que visa descobrir as raízes de uma determinada Equação.

As suas características são:

▼ A presença da igualdade seguida do algarismo 0.

▼ A incógnita x aparecer duas vezes.

▼ O primeiro x está elevado ao quadrado, por isso é de segundo grau.

Resolução:

✧ Usar a Fórmula de Bhaskara:

$\rm{x = \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} }$

✧ Dividir a Equação em x1(+) e x2(-).

✧ Resolver as operações contidas em ambas as partes.

Cálculo:

$\tt{x {}^{2} - 6x - 16 = 0 } \\ \tt{x = \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{( - 6) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 16)} }{2 \times 1} } \\ \tt{x = \frac{ - ( \ - 6) \pm \sqrt{36 - 4 \times 1 \times ( - 16)} }{2 \times 1} } \\ \tt{x = \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{36 - ( - 64)} }{2 \times 1} } \\ \tt{x = \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{36 + 64} }{2 \times 1} } \\ \tt{x = \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{100} }{2 \times 1} } \\ \tt{x = \frac{6 \pm10}{2} } \\ \tt{x_1 = \frac{6 + 10}{2} } \\ \tt{x_1 = \frac{16}{2} } \\ \boxed{ \red{ \tt{x_1 = 8}}} \\ \tt{x_2 = \frac{6 - 10}{2} } \\ \tt{x_2 = \frac{ - 4}{2} } \\ \boxed{ \green{ \tt{x_2 = - 2}}}$

Para finalizar, é só substituir os valores e Calcular ×' + ×'| ×' . ×"

A)

$\tt{x_1 + x_2} \\ \tt{8 + ( - 2)} \\ \tt{8 - 2} \\ \boxed{ \tt{6}}$

B)

$\tt{x_1 \times x_2} \\ \tt{8 \times ( - 2)} \\ \boxed{ \tt{ - 16}}$

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