Question

sobre a função abaixo, em relação ao estudo do sinal dessa função é correto afirmar que?

Answer 1

Resposta:

b) a função não tem zeros e é negativa para todo o x real.

( gráfico da função em anexo )

Explicação passo a passo:

Análise da função:

y = - 4x² + 3x - 6

Concavidade

Como o coeficiente a = - 4 , logo negativo, a concavidade está virada para baixo.

Numero de raízes

Usando o binómio discriminante ( Δ = b² - 4 * a *c )

Δ = 3² - 4 * ( - 4 ) * - 6 = 9 - 96 = - 87

Δ = - 87

logo  Δ < 0

Não existem raízes reais.

O gráfico da função não interseta eixo do x

O gráfico está todo abaixo do eixo do x ; logo todos os pontos do gráfico

têm coordenada em y =  é sempre negativa

Logo b) a função não tem zeros e é negativa para todo o x real

Bons estudos.