Question

Na semana passada, Augusto completou 46 anos de idade. Ele é pai de Clara e de
Mateus. Sabendo que sua idade é igual ao triplo da idade de Clara mais o dobro da idade
de Mateus e que a soma das idades de Clara e Mateus é 18. Determine a idade de Clara e
de Mateus.
Considere X a idade de Clara e Y a idade de Mateus, escreva e resolva o sistema de
equações representando a situação problema.

Answer 1

É 92.

Por certo isso é de segundaria?

Se é, então a resposta é 92

Answer 2

Clara tem 10 anos e Mateus tem 8 anos

Esta é uma questão sobre valores matemáticos e linguagem. O enunciado nos forneceu um texto que é possível ser transformado em linguagem matemática, formando um sistema de equações do primeiro grau.

Para isso, o enunciado nos pede para chamar a idade de Clara de "x", e a idade de Mateus de "y". Deste modo temos:

A partir da descrição do enunciado "a soma das idades de Clara e Mateus é 18"  formamos a primeira equação: $x+y=18$

Agora com "Augusto completou 46 anos de idade. Sabendo que sua idade é igual ao triplo da idade de Clara mais o dobro da idade de Mateus" podemos escrever a segunda equação: $46=3x+2y$

Assim, temos o sistema de equações montado:

$\left \{ {{x+y=18} \atop {3x+2y=46}} \right.$

Isolando o x da primeira equação temos:

$x+y=18\\\\x=18-y$

Substituindo o "x" da primeira equação na segunda temos o valor de "y", perceba:

$3x+2y=46\\\\3(18-y)+2y=46\\\\54-3y+2y=46\\\\54-46=3y-2y\\\\y=8$

Com a idade de Mateus podemos encontrar a idade de Clara, voltando para a primeira equação, veja:

$x+y=18\\\\x+8=18\\\\x=10$

$y\times x=52\\\\y\times 3,25=52\\\\y=52/3,25\\\\y=16$

Saiba mais em

https://brainly.com.br/tarefa/50301940