Question

Determine a lei da função representada pelo gráfico a seguir:

Answer 1

Resposta: f(x) = 2x² + 2x - 4

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

$\fbox{ y=2x^2+2x-4 }$

Explicação passo a passo:

É uma função do 2º grau é definida pela seguinte lei de formação

y = ax² + bx + c

Temos que encontrar a , b ,c

Lembrando que c corta o eixo y

logo c = -4

Temos os pontos

A( -2 , 0 ) e B ( 1 , 0)

Substituir o ponto A

y = ax² + bx + c

0 = a.(-2)² + (-2).b -4

0 = 4a -2b -4

4a - 2b = 4   ÷ 2

2a - b = 2

Substituir o ponto B

y = ax² + bx + c

0 = a(1)² + (1).b -4

0 = a + b -4

a + b = 4

Calcular o sistema pelo método da adição

{2a - b = 2

{ a + b = 4

----------------

3a = 6

a = 6 : 3

a = 2

Substituir a em

a + b = 4

2 + b = 4

b = 4 - 2

b = 2

-------------------------------------

Como temos:

a = 2

b = 2

c = -4

A lei da função :y = ax² + bx + c

y = 2x² + 2x - 4