Question

Duas formigas A e B movimentam- se em linha reta com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. No instante t=0 elas estão nas posições S=2 cm e 4 cm. A) Em que instante A alcançar a B. B)Em que posição A alcança B. C) Num mesmo eixo represente graficamente os espaços de A e de B em função do tempo , destacando o instante e a posição correspondente ao encontro de A e de B. .

Answer 1

Sobre as formigas A e B, temos que:

a) t = 1s

b) S = 6cm

  O enunciado remete a temática de Movimento Uniforme, ou seja, aquele movimento retilíneo ( em uma reta) com velocidade constante, portanto, não há aceleração.

 Existem várias fórmulas do sistema MU, a que será bastante utilizada nessa questão é :

                   $S= S0 + V.t$, onde S = posição final

                                                  S0 = posição inicial

                                                    V = velocidade

                                                    t = tempo

Primeiro, vamos montar uma equação para cada formiga. Observe:

Formiga A ⇒ SA = 2 + 4t

Formiga B ⇒ SB = 4 + 2t

a)  Instante A alcançar a B

Para isso basta igualar as equações acima.

SA = SB

2 + 4t = 4 + 2t

4t - 2t = 4 - 2

2t = 2

t = 2/2

t = 1 s

Portanto, A alcança B no instante t = 1s

b)  Posição A alcança B

 Como sabemos o instante que A alcança B, basta substituir o valor de t em alguma das equações e você descobre o valor de S, ou seja, descobre a posição.

S= 2 + 4t

S = 2 + 4.1

S = 2 + 4

S = 6 cm

A alcança B na posição S= 6cm.

c) Para representar graficamente o Movimento Uniforme basta criar um plano cartesiano de eixos x e y, onde x = posição e y = tempo.

 Criado o plano, você inclui valores para t (1, 2, 3,  4 ...)  em ambas as equações das formigas e assim você descobre o valor de S. Os valores de t estão relacionado ao eixo y enquanto S está relacionado ao eixo x.