Question

6) Determine o número de vértices de um poliedro convexo

que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular, 1 pentagonal

e 2 hexagonais.


7) O tetraexaedro possui 4 faces triangulares e 6 faces

hexagonais. Determine o número de faces, arestas e vértices

desse sólido.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

 3 faces triangulares--------> 3 . 3 = 9 arestas

  1 face quadrangular ------>  1 . 4 = 4 arestas

  1 face pentagonal ----------> 1 . 5 = 5 arestas

  2 faces hexagonais --------->2 . 6 = 12 arestas

-----------------------------------------------------------------

  7 Faces  ---------------------------------(30 :2) = 15 arestas

Observação: Dividimos por 2 pois as arestas são contadas de 2 em 2.

Aplicando a Fórmula de Euler:

   V + F = A + 2

   V + 7 = 15 + 2

   V = 17 - 7

   V = 10 vértices tem o poliedro