Question

Calcule o volume sólido gerado pela rotação em torno do eixo dos X da área sobreada do exercício 1, ou seja, gerado pela função y = 3xelvado 2 +1, sabendo que é dado pela fórmula V = n.

conforme figura anexa

Answer 1

V = ∫(3x²+1)²dx, de 0 a 1

V = ∫(9x^4 + 6x²+1)dx, de 0 a 1

V=∫(9x^4dx + ∫6x²dx+ ∫dx, todas elas de 0 a 1.

V=(9x^5)/5dx + 6x³/3dx + x, todas elas de 0 a 1.

V = (9x^5)/5dx + 2x³ + x, todas elas de 0 a 1.

V = [9*(1)^4]/5 + 2*1³ + 1 =

V = 9/5+2+1

V = 9/5+3

V = 24/5 u.v.

uma coisa importante que você precisa saber é que tudo isto foi feito porque a diferencial fatia a função e a integral reune as fatias.