Question

Carla tem 2 reais a mais que Paula, Paula tem dois reais a mais que Leia e Leia tem dois reais a mais que Vivian. As 4 juntas possuem 48 reais. Quanto cada uma tem individualmente? a) Carla tem 14, Paula tem 12, Leila tem 10 e Vivian tem 8. b) Vivian tem 8, Leila tem 10, Paula tem 12 e Carla tem 14. c) Carla tem 9, Paula tem 11, Leila tem 13 e Vivian tem 15. d) Carla tem 10, Paula tem 12, Leila tem 14 e Vivian tem 16. e) Vivian tem 9, Leila tem 11, Paula tem 13 e Carla tem 15.​

Answer 1

A quantia de Carla é igual a 15 reais, a quantia de Paula é igual a 13 reais, a quantia de Leia é igual a 11 reais e a quantia de Vivian é igual a 9 reais, a opção correta é a letra A.

Qual a quantia de cada uma?

Conforme é apresentado pela questão, o total da quantia de Carla, Paula, Leia e Vivian é igual a 48 reais. Assim, considerando Carla como x, Paula como y, Leia como z e Vivian como w, tem-se:

$x+y+z+w=48$

Além disso:

• Carla tem dois reais a mais que Paula: $x=y+2$;
• Paula tem dois reais a mais que Leia: $y=z+2$;
• Leia tem dois reais a mais que Vivian: $z=w+2$.

Consequentemente, é possível fazer substituições e escrever:

$y=(w+2)+2=w+4 \Rightarrow x = (w+4)+2=w+6$

Portanto:

$x+y+z+w=48 \Rightarrow w+6+w+4+w+2+w=48$

Resolvendo:

$4w=48-6-4-2=36 \Rightarrow w =9$

Logo, a quantia de Vivian é igual a 9 reais.

Substituindo o valor encontrado, têm-se:

• Carla: $x=9+6=15$;
• Paula: $y=9+4=13$;
• Leia: $z=9+2=11$.