Question

Sabendo que x + y = 60, determine x e y na proporção abaixo:
x/y = 8/7

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Monte o sistema de equações.

x + y = 60

x/y = 8/7

________

7x = 8y

x = 8y/7

(8y/7) + y = 60

8y + 7y = 420

15y = 420

y = 420 / 15

y = 28

x + y = 60

x + 28 = 60

x = 60 - 28

x = 32

x/y = 32/28

Answer 2

x é igual a 32 e y é 28.  S = { ( 32 , 28 ) }.

Bom, para encontrarmos as incógnitas x e y da sua questão devemos montar um sistema linear 2x2 e resolvê-lo.

$\left\{\begin{array}{ll}\sf x + y = 60 \\\\ \sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{8}{7} \end{array}\right.$

Agora devemos resolver esse sisteminha, para resolver EU utilizarei o método da substituição.

$\large\begin{array}{lr}\sf x + y = 60\\\\\sf x = 60-y\\\\\\ \end{array}$

Agora irei substituir x em qualquer equação por ( 60 - y ).

$\large\begin{array}{lr}\sf \dfrac{( 60 - y)}{y} = \dfrac{8}{7} \\\\\sf 7\cdot ( 60 - y) = y \cdot 8\\\\\sf 420 - 7y = 8y\\\\\sf - 7 - 8y = -420\cdot (-1)~\\\\\sf 15y = 420\\\\\sf y = \dfrac{420}{15} \\\\\underline{\boxed{\sf y = 28 }}}\end{array}$

Substituirei agora y em qualquer uma das equações por ( 28 ).

$\large\begin{array}{lr}\sf x+y=60\\\\\sf x + 28 = 60\\\\\sf x = 60 - 28\\\\\underline{\boxed{\sf x = 32}}}\end{array}$

Portanto, S = { ( 32 , 28 ) }.

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