Question

Sejam M,N,Q,R, S e T pontos m´edios das arestas de um tetraedro ABCD, conforme Figura 1.2. Mostre que os trˆes segmentos que unem os pontos m´edios das arestas opostas (isto ´e, os segmentos QR,MS e NT) se encontram num mesmo ponto, ou seja, MS ∩ NT ∩ QR = {P}.

Answer 1

Seja $\text{a}$ as medidas das arestas do tetraedro em questão.

 

Temos que:

 

$\overline{\text{QR}}=\overline{\text{MS}}=\overline{\text{NT}}=\text{a}/2$

 

Desta maneira, podemos formar um triângulo equilátero de lado $\text{a}/2$, unindo estes segmentos.

Answer 2

Resposta:

opan pontinhos

opa

Explicação passo-a-passo: