Question

Simplificando i¹²³²³, encontramos:
a) 1
b) -1
c) i
d) -i​

Answer 1

Resposta:

1 positivo -1 negativo

sempre que ouver um traço na frente será negativo

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado ☺

Answer 2

Vamos recordar:

$i^1=i\\i^2=-1\\i^3=-i\\i^4=1\\i^5=i$...

E a sequência fica repetindo. Ou seja, a cada vez que elevo i na 4 ( $i^4$ ) eu obtenho 1.

Vamos para o exercício:

Podemos utilizar propriedade de potência ao nosso favor.

$i^{12323}=i^4\cdot i^4\cdot i^4\cdot i^4\dotsb ?$

Podemos dividir o 12323 em vários grupos de 4, já que eles valem 1, então para saber onde termina, vou dividir 12323 por 4

12323| 4

0 3      3080

   32

     0 3

Tentei mostrar como seria a divisão. Chegamos em um resultado de 3080 com resto 3, isso quer dizer que vou ter 3080 grupos de $i^4$ e vão sobrar 3, então a conta será:

$i^{12323}=i^4\cdot i^4\cdot i^4\cdot i^4\dotsb i^4\cdot i^4\cdot i^3\\=1\cdot1\cdot1\cdot1\dotsb1\cdot1\cdot (-i)=-i$

Resposta: d) -i

Qualquer dúvida, pode perguntar :)