Question

No triângulo ABC a seguir, AB = AC e os cinco segmentos marcados têm todos a mesma medida. Qual é a medida do ângulo BÂC? ​

Answer 1

A medida do ângulo BÂC é igual a $20^0$.

Fazendo uma leitura dos triângulos isósceles da direita para a esquerda tem-se:

Denominando-se o ângulo  de x tem-se que o mesmo se encontra no

triângulo isósceles onde o outro ângulo também é igual a x.

Pelo teorema do ângulo externo, no outro triângulo isósceles os ângulos

da base são iguais a $x + x = 2x.$

No outro triângulo isósceles tem-se que os ângulos da base são iguais a

$x + 2x = 3x$. e no último triângulo isósceles tem-se que os ângulos da base

são iguais a $x + 3x = 4x.$

O ângulo C é igual a x, pois $4x - 3x = x.$

Portanto tem-se que no triângulo ABC:

$x + 4x + 4x = 180^0\\5x + 4x = 180^0\\9X = 180^0\\x= 180^) / 9\\x = 20^0$

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