Question

uma das soluções da equação x^4-8x^2+16=0 qual é:
a)-1
b)-2
c)-3
d)-4​

Answer 1

Resposta:

a=1

b=-8

c=16

Explicação passo-a-passo:

\begin{gathered}x^4-8x^2+16=0 \\ \\ x^2=y \\ \\ y^2-8x+16=0\end{gathered}

x

4

−8x

2

+16=0

x

2

=y

y

2

−8x+16=0

a=1

b=-8

c=16

Δ=b²-4ac

Δ=(-8)²-4(1)(16)

Δ=64-64

Δ=0

\begin{gathered}y'=y"=- \frac{b}{2a} = \frac{-(-8)}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ se: \\ x^2=y \\ x^2=4 \\ x=\pm \sqrt{4} \\ x=\pm2 \\ \\ x=+2~~~~e~~~x=-2\end{gathered}

y

′

=y"=−

2a

b

=

2

−(−8)

=

2

8

=4

se:

x

2

=y

x

2

=4

x=±

4

x=±2

x=+2 e x=−2