Question

Quantos termos tem a PA(4, 9, 14, 19, ..., 224)? *
10 pontos
A) 44
B) 42
C) 43
D) 45
E) 41

Answer 1

$PA ~com ~ 45 ~termos\\\\\\Letra ~D) ~ 45$

                           Progressão aritmética  

 

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 9 - 4\\\\r = 5$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\224 = 4 + ( n -1) . 5\\\\224 = 4 + 5n - 5\\\\224 = -1 + 5n\\\\225 = 5n\\\\ n = 45$

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