Question

✨ajuda por favor ✨

5- O produto entre as raízes da equação x2 + x - 6= 0 é igual a:
a) -3
b) 2
c) -6
d) 6​

Answer 1

Utilize as relações de Girard para responder de forma mais rápida a questão, que diz que:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\\\x_1.x_2=\frac{c}{a}$

Usaremos só a relação do produto entre as raízes com $x_1,x_2\in \mathbb{R}$. Então:

$x_1.x_2=\frac{c}{a}=\frac{(-6)}{1}=-6\\\Rightarrow x_1.x_2=-6$

Answer 2

Resposta: C

Explicação passo a passo:

Para fazer essa questão, primeiramente devemos achar as raízes da equação através da fórmula de Bhaskara:

x = (- b ± $\sqrt{b^2 - 4ac}$) / 2a

Em que pelo enunciado temos:

a = 1, b = 1, c = - 6

Substituindo esses valores na fórmula ficamos com:

x = (- 1 ± $\sqrt{(1)^2 - 4(1)(-6)}$) / 2(1)

x = (- 1 ± $\sqrt{1 + 24}$) / 2

x = (- 1 ± $\sqrt{25}$) / 2

x = (- 1 ± 5) / 2

x₁ = (- 1 + 5) / 2

x₁ = 4 / 2

x₁ = 2

x₂ = (- 1 - 5) / 2

x₂ = (- 6) / 2

x₂ = - 3

Logo, as raízes da equação são 2 e - 3.

E o produto entre as raízes fica:

2 × (- 3) = - 6

Espero ter ajudado :)