Question

Se f(x)=x2+3x−4, o valor de f(x+h) é igual à:

a.
f(x+h)=x2+(2h+3)x

b.
f(x+h)=x2−5hx+(h2+3h−4)

c.
f(x+h)=x2+x+(h2+3h−4)

d.
f(x+h)=x2+(2h+3)x+(h2+3h−4)

Answer 1

A resposta correta é a alternativa d.

Explicação

É dada a seguinte função

$\Largef(x)=x^2+3x-4.$

Além disso, pede para calcular o valor de $f(x+h).$

Para encontrar tal valor, substitua x + h no lugar de x e realize os cálculos necessários. Observe:

$\Large\begin{aligned}f(x+h)&=(x+h)^2+3(x+h)-4\\\\&=x^2+2hx+h^2+3x+3h-4\\\\&=x^2+2hx+3x+h^2+3h-4\\\\&=x^2+(2h+3)x+(h^2+3h-4)\end{aligned}$

Portanto,

$\Large\boxed{f(x+h)=x^2+(2h+3)x+(h^2+3h-4)}$

Resposta: alternativa d.

Espero ter ajudado!