Respostas
Resposta:
( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )
Explicação passo a passo:
Produto notável
Observação 1 → Diferença de dois quadrados
Quando temos a diferença de dois quadrados, o seu desenvolvimento é ,
dentro de um parêntesis curvo :
( soma da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado ) *
* ( a diferença da base do 1º quadrado com a base do 2º quadrado)
Exemplo:
a² - b² = ( a + b ) * ( a - b)
16x² - 49
repare-se que 16x² não algo ao quadrado.
Mas 16 = 4²
Assim fica 4² x² que é igual a ( 4x )²
Já temos o primeiro quadrado
Agora 49 não é um quadrado.
Mas
49 = 7²
Já temos os dois quadrados, agora é aplicar a regra indicada acima.
Esta situação de não estar logo à vista os dois quadrados é muito
frequente.
Quando tiverem uma possibilidade de produto notável, "A diferença de
dois quadrados ", aparecem apenas dois termos separados de um sinal
" menos".
Depois é procurar colocar na forma de quadrados, tal como se fez aqui.
= 4²x² - 7²
= ( 4x)² - 7²
= ( 4x + 7 ) * ( 4x - 7 )
Observação 2 → Quadrado de um produto
Quando temos o quadrado de um produto, temos que elevar , ao
quadrado todos os elementos do produto.
Exemplo:
(4x)² = ( 4*x )² = 4² * x² = 16 x²
Torna-se muito útil se saber que tanto se pode passar de ( 4x )² para
16x², como ter a ginástica mental para compreender rapidamente que
16x² é igual a ( 4x )².
Bons estudos.