Question

Um ponto material tem velocidade inicial de 10m/s e atinge a velocidade de 49 m/s em 5 s . Determine a velocidade 10 s após a partida .

Answer 1

A velocidade após 10 s é de 88 m/s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Aceleração

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{49 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{10 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 49 = 10+ a \cdot 5$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{49-10}{5}$

Subtraindo:      

$\sf a = \dfrac{39}{5}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = \textsf{7,8 m/s}^2}$

Velocidade

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = \textsf{10 m/s} \\\sf a = \textsf{7,8 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{10 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 10+ \textsf{7,8} \cdot 10$

Multiplicando:

$\sf V = 10+ 78$

Somando:

$\boxed {\sf V = \textsf{88 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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