Question

3) Um carro a 108 Km/h é freado uniformemente e para em 5 s. Qual é a aceleração de frenagem e a velocidade 3s após o início da frenagem respectivamente? a) 6m/s2, 12m/s. b) 21,6m/s2, 12m/s. c) -6m/s2, -12m/s. d) 6m/s2, -12m/s. e) -6m/s2, 12m/s.​

Answer 1

A aceleração é de -6 m/s² e a velocidade após 3 s é de 12 m/s. Logo, a alternativa correta é a opção e) -6 m/s², 12 m/s.

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Descobrindo a aceleração

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{0 m/s} \\\sf V_0 = 108 \; km/h = \textsf{30 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{5 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 0 = 30 + \textsf{a} \cdot 5$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{-30}{5}$

Somando:

$\boxed {\sf a = -\textsf{6 m/s}^2}$

Descobrindo a velocidade no instante 3 s

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{? m/s} \\\sf V_0 = 108 \; km/h = \textsf{30 m/s} \\\sf a = -\textsf{6 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{3 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf V = 30 + (-\textsf{6} \cdot 3)$

Multiplicando:

$\sf V = 30 -18$

Subtraindo:

$\boxed {\sf V = \textsf{12 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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