um movel realiza a MUV obedecendo a funçao S = -2t² + 16t - 24 (S.I)
a) qual os istantes em que a posição do movel é -10m
b) qual a velocidade do movel neste instante
Respostas
Nos movimentos uniformemente variado representado por MUV, temos as seguintes equações:
V = Vo + at
V² = Vo² + 2aΔS
S = So + Vot + at²/2
onde:
V = Velocidade final
Vo = Velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
S = distância final
So = distância inicial
Nesse tipo de movimento, há variação de velocidade, ou seja, aceleração ou desaceleração
Na equação: S = -2t² + 16t - 24
onde sabemos que: S = So + Vot + at²/2
So = -24 m
Vo = 16 m/s
a/2 = -2
a = -4 m/s²
a) para posição -10 m:
-10 = -24 + 16t - 2t²
2t² - 16t + 14 = 0
dividindo os 2 termos por 2:
t² - 8t + 7 = 0
Por Bhaskara:
Δ = 64 - 28 = 36
t = (8 ± 6) / 2
t = 14/2 = 7s
t = 2 / 2 = 1s
A posição do móvel será -10m nos tempos 1s e 7s
b) V = Vo + at
No instante 1s:
V = 16 - 4(1)
V = 12 m/s
No instante t = 7s:
V = 16 - 4(7) = -12m/s
As velocidades para os tempos de 1s e 7s serão de 12m/s e -12m/s
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