Respostas
Resposta:
a) 512 b) 128 c)220d)729
Explicação passo a passo:
e isso
Boa noite!
a)
você precisa deixar os dois lados em base de mesma potência,portanto,vamos fatorar o número 256:
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
Desta forma,o número 256 é equivalente a multiplicação da quantidade de 2 que aparecem acima,ou seja,
256=2.2.2.2.2.2.2.2
256=2^(8)
Portanto,chegamos à seguinte etapa:
2^x=2^8,como as bases são iguais,os expoentes também são iguais
x=8
b) 4^x=32
note que não é possível escrever 32 em base 4,mas podemos escrever tanto o 4 quanto o 32 em base 2
4=2²
32=2^5
(2²)^x=2^5 ===> você pode multiplicar os expoentes de (2^x)^2
2^(2x)=2^5
2x=5
x=5/2
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e) 81^(5x-1)=27
da mesma forma,não é possível escrever 81 em base 27,mas tanto 81 quanto 27 são possíveis de escrever em base 3.Vou deixar a resolução dessa ''e'' na imagem a seguir! a resposta é 7/20
f) 3^x=243
é possível escrever 243 na base 3:
243=3^(5)
3^x=3^5
x=5
