Question

Resolva as equacoes 81 −2 =raiz
27

Answer 1

Resposta:

81 ^{x-2}= \sqrt[4]{27}81

x−2

=

4

27

Inicialmente vamos fatorar o 27 dentro da raiz e o número 81, a equação ficará assim:

3 ^{4(x-2)}= \sqrt[4]{3 ^{3} }3

4(x−2)

=

4

3

3

tiramos da raiz e transformamos em base com expoente racional e a equação ficará assim:

3 ^{4x-8} =3 ^{ \frac{3}{4} }3

4x−8

=3

4

3

eliminamos as bases e conservamos os expoentes, e a equação ficará assim:

4x-8= \frac{3}{4}4x−8=

4

3

4x= \frac{3}{4}+84x=

4

3

+8

4x= \frac{35}{4}4x=

4

35

x= \frac{35}{4}: \frac{4}{1}= \frac{35}{4}* \frac{1}{4}= \frac{35}{16}x=

4

35

:

1

4

=

4

35

∗

4

1

=

16

35

reduzindo a fração para uma fração própria:

2 \frac{3}{16}2

16

3

Solução: {2 \frac{3}{16}2

16

3