Question

Quantas são as soluções inteiras da inequação?
${x}^{2} < \frac{27}{4} - 3x$
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² < 27/4 - 3x

x²+3x < 27/4

x² + 3x + 9/4 < 27/4 + 9/4

(x + 3/2)² < 36/4

Achando as raízes :

x+3/2 = ±6/2

x = ±6/2 - 3/2

x' = 3/2 V x'' = -9/2

x' = 1,5 V x'' = -4,5

Fazendo uma parábola perceberemos que :

-4,5 < x < 1,5

Soluções inteiras: { -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 }

ou seja têm 6 soluções inteiras.