Question

Abandona-se um corpo do alto de uma torre de 100m de altura.Sendo g=10m/s², Determina:
O tempo gasto pelo corpo para atingir o solo

Answer 1

O tempo gasto pelo corpo é de √20 s ou aproximadamente 4,47 s.

Cálculo

Em termos matemáticos, a altura é equivalente à metade do produto da aceleração da gravidade pelo quadrado do tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf h = \dfrac{g \cdot t^2}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:  

h = altura (em m);  

g = aceleração da gravidade (em m/s²);  

t = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf h = \textsf{100 m} \\\sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\sf 100 = \dfrac{10 \cdot t^2}{2}$  

Isolando t:

$\sf t^2 = \dfrac{2\cdot 100}{10}$  

Multiplicando:

$\sf t^2 = \dfrac{200}{10}$  

Dividindo:

$\sf t^2 = 20$

Passando quadrado como raiz:

$\boxed {\sf t = \sqrt{20} \; s} \textsf{ ou } \boxed {\sf t \approx \textsf{4,47 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:  

brainly.com.br/tarefa/23688074  

brainly.com.br/tarefa/29906940

brainly.com.br/tarefa/45174382