Question

AJUDEM PFV 5. Determine as medidas dos ângulos internos do triangulo a seguir J) X D) 2x+10° R) 5x - 80°​

Answer 1

Resposta:

J = 45

D = 2x + 10 = 2*45 + 10 = 90 + 10 = 100

R = 35

Explicação passo a passo:

Montar um sistema de equações fica fácil, primeiro vou montar com os angulos internos.

O problema é que tem um angulo ali interno que não tem valor, então vou chamá-lo de y

Sabendo que a soma dos angulos internos é igual a 180. Lembrando que y é o angulo ali que não está definido.

x + 2x + 10 + y = 180

3x + y = 180 - 10

3x + y = 170

Calculando o angulo externo. Lembrando que somando o angulo externo com o interno (y) temos 180.

5x - 80 + y = 180

5x + y = 180 + 80

5x + y = 260

montando o sistema

3x + y = 170

5x + y = 260

método da adição

3x + y = 170

5x + y = 260 (- 1)

agora temos isso...

3x + y = 170

- 5x - y = -260

eliminando o y...

-2x + 0 = - 90

- 2x = - 90 (-1)

2x = 90

x = 90/2

x = 45

agora determinar o valor em branco...

3x + y = 170

3 * 45 + y = 170

135 + y = 170

y = 170 - 135

y = 35

Poderia ter feito de outro jeito...

as mesmas equações

Agora eliminando o x

3x + y = 170 (-5)

5x + y = 260 (3)

-15x - 5y = - 850

15x + 3y = 780

-2y = -70 (-1)

2y = 70

y = 35

De qualquer jeito encontraríamos o valor em branco que chamei de y.

Agora vamos determinar os valores dos angulos internos. Lembrando que x = 45 e y = 35

Do J = 45

D = 2x + 10 = 2*45 + 10 = 90 + 10 = 100

R = 35

Lembrando a soma dos angulos internos de qualquer triangulo é sempre igual a 180 graus.

Conferindo...

45 + 100 + 35 = 180 Certinho!!