Considere uma cultura bacteriana que, em experimentos laboratoriais, apresentou crescimento exponencial modelado por em que Q(t) é a quantidade de bactérias na cultura em função da medida de intervalo de tempo t, em horas. Após quantas horas, do início da observação, essa cultura passou a ter 192000 bactérias?
Respostas
A função para calcular era Q(t)=3000×2^t
Então a primeira pergunta da questão foi qual a quantidade de bactérias em 4 horas?
Então eu fiz Q(t)=3000×2⁴
Q(t)=3000×16
Q(t)=48000 bactérias
Então para saber em quantas horas teria a quantidade de 192000 bactérias usei a informação da primeira questão e calculei usando a regrinha de 3:
Se em 4h=48000
em x=192000
Multipliquei cruzado, então ficou:
48000x=768000
x=768000/48000
×=16horas
OBS.: Minha questão ainda não foi corrigida, não tenho certeza se está certa!
Após 8 horas a cultura passará a ter o número de bactérias igual a 192.000.
Função Exponencial
As funções exponenciais são aquelas em que a variável se encontra no expoente. A lei de formação de uma função exponencial é dada por:
f(x) = aˣ + b ; 0 < a ≠ 1
Em que:
- a é a base da função exponencial.
Dada a função que relaciona o número de bactérias com o intervalo de horas:
Q(t) = 3000 ⋅ 2ᵀ
Para que Q(t) = 192.000, devemos ter t igual a:
Q(t) = 3000 ⋅ 2ᵀ
192.000 = 3.000 ⋅ 2ᵀ
2ᵀ = 192.000/3.000
2ᵀ = 64
2ᵀ = 2⁸
Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais:
t = 8 horas
Para saber mais sobre Função Exponencial, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6376792
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