Question

Uma pessoa inicia participação numa rede social com 5 contatos e resolve acrescentar 3 contatos novos por dia. Se ela conseguiu realizar o que planejou:

a) Escreva a sequência numérica da quantidade de contatos, considerando: no primeiro dia, após 30 dias, após 60 dias, após 90 dias e após 120 dias.

b) Essa sequência pode ser considerada uma PA? Por quê?

c) Qual a representação algébrica que permite calcular a quantidade de contatos que ela vai ter num dia qualquer? (Termo geral da PA)

d) Qual é a quantidade de contatos após 4 meses? (considere 30 dias para cada mês)

e) Como podemos representar essa situação em termos de função afim?

f) Desenhe um gráfico para representar esse constante crescimento da sua rede de contatos a partir do primeiro dia até o final dos 4 meses. Use o eixo X para representar o tempo em dias (use intervalos de 30 dias) e o eixo Y para o número de contatos.

Answer 1

Resposta:

Letra a) *Considerando que ela aplicou a regra no primeiro dia*

No primeiro dia temos 8 contatos.

Após 30 dias temos 95 contatos.

Após 60 dias temos 185 contatos.

Após 90 dias temos 275 contatos.

Após 120 dias temos 365 contatos.

Letra b) Sim, todos os resultados seguem uma sequência numérica.

Letra c) an = a1 + (n – 1) * r

Letra d) 365 contatos.

Letra e)

Y = ax + b

x × 1 = Y = 3*1 + 5 = 8

x × 2 = Y = 3*2 + 5 = 11

x × 3 = Y = 3*3 + 5 = 14...

Letra f) (Não tenho folha cartesiana comigo, mas posso indicar coordenadas.)

Primeiro dia:

X=1

Y=8

Primeiro mês:

X=30

Y=95

Segundo mês:

X=30

Y=185

Terceiro mês:

X=30

Y=275

Quarto mês:

Y=30

Y=365.

Lembre-se que o eixo Y é vertical, e x é horizontal.