Question

Considere a expressao trigonometrica definida por  y=sen(x) . cos(x). Entao é correto afirmar que:

a) y>0 se x E 2 quadrante

b) y>0 se x E 4 quadrante

c) y<0 se x E 1 quadrante

d) y<0 se x E 3 quadrante

e) y>o se x E 3 quadrante

 

Gabarito letra e.

Me explica...

Answer 1

Pense assim, y indica uma função onde será alterado em x, ou seja y terá um valor de acordo com o que eu colocar em x.
Aí você tem que pensar, Sen e Cos vão de -1 até 1, mas há os quadrantes em que cada um é positivo e negativo.
Dê uma olhada na internet que tem umas imagens que você entenderá de forma fácil.
O seno é positivo no primeiro e segundo quadrante, no terceito e no quarto ele é negativo.
O cosseno é positivo no primeiro e no quarto quadrante, no segundo e no terceiro ele é negativo.
Entre o seno e cosseno você tem uma operação de multiplicação, então você entende assim:
y>0, y é positivo;
y<0, y é negativo.

Pra finalizar e matar a questão, você vai analisar o sinal.
letra a) se x for do 2º quadrante ficará + e -, logo será negativo pelo jogo de sinal
letra b) se x for do 4º quadrante ficará - e +, logo novamente o resultado será negativo.
letra c) se x for do 1º quadrante ficará + e +, o resultado será positivo e ele declara no item que será menor que 0, então está errado.
letra d) se x for do 3º quadrante ficará - e -, o resultado será positivo e no item ele afirma que será negativo
letra e) se x for do 3º quadrante ficará - e -, o resultado será positivo que é a afirmação do item.

Então a letra E é a correta.